Question

Un comerciante vende, como promedio, 20 pares de zapatos a la semana cuando el precio es de $ 50, y 50 pares cuando están con un descuento del 10%. Si la relación entre el precio de los zapatos y la demanda es lineal, ¿qué esperaría el comerciante al fijar un precio de $ 47 el par?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que la relación es lineal, por tanto, debemos aplicar la ecuación de una recta, tenemos:

y-y₀ = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) · (x-x₀)

Ahora, tenemos un primer punto, el siguiente:

• x₀ = 20 zapatos
• y₀ = $50

El segundo viene dado cuando se tiene un descuento del 10%, entonces:

• x₁ = 50 zapatos
• y₁ = (0.90·$50) = $45

Buscamos la ecuación de la recta, tenemos:

y-50 = (45-50)/(50-20) · (x-20)

y-50 = (-1/6)·(x-20)

y = (-1/6)·x + 160/3

Ahora, si el precio de los zapatos es de $47, buscamos la cantidad de pares de zapatos, tenemos:

47 = (-1/6)x + 160/3

x = 38

Por tanto, con ese precio se pueden vender una cantidad de 38 pares de zapatos.