Question

La edad actual de un hijo es la mitad de la de su padre, y hace 10 años la edad del hijo era los 3/7 de la de su padre. Hallar la edad del padre.

OPCIONES:

A) 80
B) 40
C) 60
D) 50

Según el libro es la opción A, pero no se como. Gracias.

Answer 1

sea       x=padre               y=hijo

x=y...........x=2y   ecuacion 1
2

y-10=3(x-10)............7(y-10)=3(x-10)........7y-70=3x-30......7y-3x=70-30
            7

7y-3x=40     ecuacion 2

sus tituimos x=2y en la segunda ecuacion.

7y-3x=40
7y-3(2y)=40
7y-6y=40
y=40

si y=40

x=2y
x=2(40)
x=80

el padre  tiene 80 años(el hijo tiene 40 años)

Answer 2

Respuesta:

La edad del padre es 80 años.

Explicación paso a paso:

Sea "H" la edad del hijo y "P" la edad del padre.

**La edad actual del hijo es la mitad de la de su padre, eso se traduce a lenguaje algebraico como:

H = P/2 ecuación [1]

**Hace 10 años la edad del hijo era los 3/7 de la de su padre, en lenguaje algebraico lo anterior quiere decir:

(H-10) = 3/7(P-10)  ecuación [2]

Tenemos un sistema 2*2, evaluando [2] en [1] tenemos:

(P/2-10) = 3/7(P-10)

 Multiplicamos todo por 7:

7/2P-70) = 3(P-10)

 Multiplicamos todo por 2:

7P-140 = 6(P-10)

 Aplicamos propiedad distributiva al producto de la derecha:

7P-140 = 6P-60

 Sumamos 140 y restamos "6P" a lado y lado:

7P-6P = -60+140

 Reducimos términos comunes:

P = 80