Question

Contesta de forma razonada, las siguientes preguntas.

a) P(x) es un polinomio de grado 2, P(x)=0 tiene una únics solución x= 2/3, ¿Qué se puede decir de P(x)?

b) Un polinomio P(x) tiene grado 3 y tiene como raíces x=1, x= -2 y x=5. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación P(x)=0?

Answer 1

Respuesta:

a) si cuando x=2/3 el polinomio vale 0, significa que 2/3 es raíz del polinomio. Como el polinomio es de grado 2, debe tener dos raíces, pero como el único valor que puede adquirir x para que el polinomio valga 0 es 2/3, significa que el polinomio tiene dos raíces iguales (2/3 es raíz doble)

b) Las soluciones para cuando P(x)=0 son las tres raíces, es decir P(1)=0; P(-2)=0 y P(5)=0; ya que el polinomio es de grado 3 por lo tanto solo tiene 3 raíces.