El tallo de un hongo en particular es de forma cilíndrica; un tallo de 5 cm de altura y r centímetros de radio tiene un volumen de V cm3, donde V=2πr^2. Utiliza diferenciales para determinar el aumento aproximado del volumen del tallo cuando el radio crece de 0.3 a 0.4 cm.

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
13

Respuesta:

ΔV = 0.44 cm^3

Explicación paso a paso:

Se sabe que el tallo del hongo es de forma cilíndrica, con una altura h de 5cm

La variación del radio va desde 0.3 a 0.4 cm

Para calcular el volumen del tallo del hongo tenemos la siguiente formula:

V = 2πr^2

Para radio, r =0.3

V = (2)(π)(0.3)^2

V = 0.565 cm^3

Para radio, r = 0.4

V = (2)(π)(0.4)^2

V = 1.005 cm^3

La variación de volumen que existe cuando crece el radio es de :

ΔV = 1.005 - 0.565 = 0.44 cm^3

Respuesta dada por: judith0102
10

Respuesta:

 Volumen de un cilindro .   dV = 0.9424 cm ³.

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio se procede a plantear mediante diferenciales en base al volumen de un cilindro de la siguiente manera :

    Volumen de  un cilindro :

    V = π*r²*h

    dV/dr = 2π*r*h

     dV = 2π*r*h*dr   diferenciales

    h = 5 cm

    r = radio en cm

   ΔV=?    r1 = 0.3 cm  r2 = 0.4 cm

   dr = r2-r1 = 0.4 cm -0.3 cm = 0.1 cm

    dV = 2π*0.3 cm * 5 cm *0.1 cm

     dV = 0.9424 cm³

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