Question

la recta L pasa por los puntos (-2, -1) y (-3,b) y la recta M pasa por los puntos (1,-3) y (0,1). ¿qué valor de b hace a las rectas L y M paralelas?

Answer 1

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo valor de pendiente.

formula de la pendiente: $m= \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

siendo para M:

y₂=-3  ,  y₁= 1  , x₂=1 , x₁=0

entonces la pendiente de la recta "M" es:

$\\ \\ m=\frac{-3-1}{1-0} =-4$

Siendo para L:

y₁=-1 ; y₂=b  ; x₂=-2 ; x₁=-3

como te pide que sean paralelas entoces la pendiente de la recta "L" es igual a la pendiente de la recta "M"

entonces m de L es -4,:

$\\\\  \frac{-1-b}{-2-(-3)} =-4\\ \\ \frac{-1-b}{1} =-4\\ \\ -1-b=-4\\ \\ -b=-4+1\\ \\ -b=-3\\ \\ b=3$

Respuesta: para que L sea paralela a M , b tiene que valer 3