Question

el movimiento de un globo aerostático se modela por la función: h(t)=−t23+2t−1 donde la altura h(t) se mide en kilómetros y el tiempo t en horas. determine la máxima altura en kilómetros que alcanza el globo en su trayectoria.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la ecuación de una parábola:

h(t) = -t²/3 + 2t - 1

Ahora, para buscar el punto máximo debemos derivar e igualar a cero, tenemos:

h'(t) = -2t/3 + 2

Igualamos a cero y despejamos el tiempo máximo, entonces:

-2t/3 + 2 = 0

t = 3 hora

Buscamos la altura, tenemos:

h(3) = -(3)²/3 + 2(3) - 1

h(3) = -3 + 6 - 1

h(3) = 2 km

Por tanto, tenemos que la altura máxima del globo será de 2 kilómetros.