el movimiento de un globo aerostático se modela por la función: h(t)=−t23+2t−1 donde la altura h(t) se mide en kilómetros y el tiempo t en horas. determine la máxima altura en kilómetros que alcanza el globo en su trayectoria.
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Tenemos la ecuación de una parábola:
h(t) = -t²/3 + 2t - 1
Ahora, para buscar el punto máximo debemos derivar e igualar a cero, tenemos:
h'(t) = -2t/3 + 2
Igualamos a cero y despejamos el tiempo máximo, entonces:
-2t/3 + 2 = 0
t = 3 hora
Buscamos la altura, tenemos:
h(3) = -(3)²/3 + 2(3) - 1
h(3) = -3 + 6 - 1
h(3) = 2 km
Por tanto, tenemos que la altura máxima del globo será de 2 kilómetros.
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