Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lado
Klyffor:
Solo esos datos tienes?
Tengo los resultados, pero necesito sustentar como llegue al resultado; Solución :6, 8, 10
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Tienes los lados 2n, 2(n + 1), 2(n + 2)
La hipotenusa es el lado 2(n + 2) por ser el mas grande
Planteamos la ecuacion
a² + b² = c²
(2n)² + [2(n + 1)]² = [2(n + 2)]²
4n² + 4(n + 1)² = 4(n + 2)²
[4n² + 4(n + 1)² = 4(n + 2)²](1/4)
n² + (n + 1)² = (n + 2)²
n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4
n² - 2n - 3 = 0
(n - 3)(n + 1) = 0
n = 3 o n≠ -1
n no puede ser un numero negativo por eso n = 3
Por lo tanto los lados son:
2n , 2(n + 1) , 2(n + 2)
2(3) , 2(3 + 1) , 2(3 + 2)
6, 8, 10 --------> Estos son los lados del triangulo rectangulo
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura"
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