Question

Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lado

Answer 1

Tienes los lados 2n, 2(n + 1), 2(n + 2)

La hipotenusa es el lado 2(n + 2) por ser el mas grande

Planteamos la ecuacion

a² + b² = c²

(2n)² + [2(n + 1)]² = [2(n + 2)]²

4n² + 4(n + 1)² = 4(n + 2)²

[4n² + 4(n + 1)² = 4(n + 2)²](1/4)

n² + (n + 1)² = (n + 2)²

n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4

n² - 2n - 3 = 0

(n - 3)(n + 1) = 0

n = 3  o  n≠ -1

n no puede ser un numero negativo por eso n = 3

Por lo tanto los lados son:

2n , 2(n + 1) , 2(n + 2)

2(3) , 2(3 + 1) , 2(3 + 2)

6, 8, 10 --------> Estos son los lados del triangulo rectangulo

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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