Question

x(x+1)+(x+1)^2=1 necesito esa ecuacion porfavor ddxxd

Answer 1

simplificas lo mas que puedas la ecuación y podrás factorarle .. como es una ecuación de segundo grado hay dos soluciones.. en este caso son:
$x1 = 0$
y
$x2 = - \frac{3}{2}$
espero te sirva

Answer 2

Vamos a usar un producto notable, llamado "cuadrado de la suma de dos términos". Ver:

$\mathsf{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

Resolvendo...

$\mathsf{x(x+1)+(x+1)^2=1}\\\\ \mathsf{(x^2+x)+(x^2+2x+1)=1}\\\\ \mathsf{x^2+x+x^2+2x+1=1}\\\\ \mathsf{x^2+x^2+x+2x+1-1=0}\\\\ \mathsf{2x^2+3x=0}\\\\ \mathsf{x\cdot(2x+3)=0}$

Cuando una ecuación se expresa como el producto de dos valores igual a cero, podemos encontrar las raíces calculando cada término del producto por 0. Ver:

$\mathsf{x\cdot(2x+3)=0}\\\\ \underline{\mathsf{x_1=0}}\\\\\\ \mathsf{2x_2+3=0}\\\\ \mathsf{2x_2=-3}\\\\ \underline{\mathsf{x_2=\dfrac{-3}{2}}}$

Resultado:

$\mathsf{\left\{x\in\mathbb{R}~|~-\dfrac{3}{2},~0\right\}}$