Question

Me ayudarían a resolver eso

Answer 1

El volumen de un prisma rectangular viene dado por la ecuación.

V=b×h×a

Donde
V=volumen
b=base
a=ancho
h=alto

Podemos armar una ecuación

b=8[cm]
a=x-3 [cm]
h=x [cm]
V=224[cn³]

Nota: Voy a suponer que hubo un error en las unidades ya que te dan un dato en unidades cuadradas "cm²" cuando deberían ser unidades lineales ya que no te dan más variables como para considerar el dato área.


Bueno armando la ecuación, debemos realizar el producto de los tres factores e igualarlo al valor dado de volumen

(x)(x-3)(8)=224

Ahora resolvemos la ecuación.

8x(x-3)=224
8x²-24x-224=0

Ahora podemos ver que hay un termino común y lo podemos quitar

8x²-8(3x)-28=0

Podemos quitarlo

8(x²-3x-28)=0

Ahora podemos factorizar.

8(x-7)(x+4)=0

Aplicando el teorema del factor nulo tenemos

x-7=0
x=7

x+4=0
x=-4

Cómo vemos hay dos soluciones pero podemos descartar la solución negativa ya que no hay longitudes negativas .

Entonces el valor de "x" será x=7

Ahora podemos hallar las dimensiones.

base=b=8[cm]
anchura=a=x-3=7-3=4[cm]
altura=h=x= 7[cm]

Respuesta simplificadas

b=8 [cm]
a=4 [cm]
h= 7 [cm]

Espero haberte ayudado.