Question

El producto de tres números enteros consecutivos es igual a ocho veces su suma, la suma de los cuadrados de esos números es igual a .

A ) 149
B)110
C)77
D)194
E)245

Answer 1

Planteamos la ecuacion:

x(x + 1)(x + 2) = 8[x + x + 1 + x + 2]

x³ + 3x² + 2x = 8(3x + 3)

x³ + 3x² + 2x = 24x + 24

x³ + 3x² - 22x - 24 = 0

(x + 6)(x - 4)(x + 1) = 0

x₁ = -6, x₂ = 4, x = -1

si x = -6

Los numeros son -6, -5, -4 y  la suma de sus cuadrados es:

(-6)² + (-5)² + (-4)² = 77

si x = 4

Los numeros son 4, 5, 6 y  la suma de sus cuadrados es:

(4)² + (5)² + (6)² = 77

si x = -1

Los numeros son -1, 0, 1 y  la suma de sus cuadrados es:

(-1)² + (0)² + (1)² = 2

La suma de los cuadradados de esos numero es 77 o 2 , puedes poner de respuesta la opcion C)

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

"Difunde la cultura"