Question

Eric es dos años mayor que su hermano si la suma de los cuadrados de sus edades es 340 Cuántos años tiene Erick

Answer 1

ERIC : X + 2

HERMANO : X

*Suma de los cuadrados de sus edades es 340.

( EDAD DE ERIC )²     +   ( EDAD DE SU HERMANO )²    =   340

     ( X  +  2 )²             +           ( X )²                         =   340

   X² + 2(X)(2) + 2²      +            X²                               = 340

        X² + 4X + 4        +            X²         =  340

                  2X² + 4X  +  4   = 340

                  2X² + 4X  =   340 - 4

                 2X² + 4X =   336

*Sacamos mitad a todo :

                   X² +  2X  = 168

                  X² + 2X - 168 = 0

                  X            + 14

                  X             - 12

( X + 14 ) ( X - 12 ) = 0

X = -14     o      X = 12

X = 12 porque la edad no es negativa.

ENTONCES:

ERIC = X + 2 = 12 + 2 = 14

HERMANO = X = 12

FINALMENTE:

Eric tiene 14 años.

Answer 2

Respuesta:

Hermano:12

Erick:14

Explicación paso a paso:

Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.

 

Primero lo planteamos:

 

Hermano: x

Erick: x+2

 

El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.

 

Realizamos la ecuación:

 

x^2 + (x+2)^2 = 340

x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340

2x^2 + 4x - 336 = 0

 

Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:

 

x1: 12

x2: -56

 

Al ser edades es imposible un numero negativo.  

 

Comprobamos:

 

12^2 + (12+2)^2 = 340

144 + (144+4+48) = 340

144 + 196 = 340

 

 

Espero haberte servido de ayuda!!

 

PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)