el torno de un museo marca 1879564 que es un numero que tiene todas sus cifras distintas
¿cuantos visitantes tienen que entrar como minimo para que se vuelva a producir esta circunstancia
Respuestas
Tarea:
El torno de un museo marca 1879564 que es un número que tiene todas sus cifras distintas ¿Cuántos visitantes tienen que entrar como mínimo para que se vuelva a producir esta circunstancia?
Respuesta:
Deberán entrar un mínimo de 38 visitantes.
Explicación paso a paso:
Analizo las cifras del número y veo que faltan las cifras 0, 2 y 3.
Según eso, comenzando a contar vemos que las cifras que faltan hasta completar la decena 6 serán números que no cumplen la condición ya que desde 65 hasta 69 tenemos 5 cifras que ya están en el número y eso los elimina como solución.
Así pues ya tenemos los 5 números que van desde 1879565 hasta 1879569 que serán los primeros visitantes a contar.
Al cambiar de la decena 6 a la 7 ya hemos de descartar a todos los números que lleven esa decena ya que el 7 es otra de las cifras que ya lleva el número original impidiendo que en esa decena se cumpla la condición porque el 7 está repetido.
Por tanto tenemos los 10 números que van desde 1879570 hasta el 1879579 que son los siguientes visitantes a contar.
Lo mismo ocurrirá con las decenas 8 y 9 (desde el 1879580 a 1879599) puesto que esas cifras también están en el original, así que contaremos 20 visitantes más que habrán de pasar por el torno.
Así llegamos al número 1879600 y el siguiente 1879601 los cuales también habrá que contar como 2 visitantes más a pasar por el torno y que tampoco cumplen la condición por estar repetido el 0 en el primero y el 1 en el segundo.
Y finalmente nos encontramos con el siguiente número 1879602 que SÍ cumple la condición de que no se repite ninguna cifra.
Contando todos los tramos tendremos:
5 + 10 + 20 + 2 + 1 = 38 visitantes.
Saludos.
Tienen que entrar 38 visitantes adicionales, como mínimo, al museo para que se vuelva a producir la circunstancia de tener un número de 7 cifras distintas como marca en el torno.
¿Qué es valor posicional?
El valor posicional de una cifra en un número es el orden que esta ocupa, contado desde el extremo derecho hacia la izquierda.
Para que el cambio sea el menor posible hay que procurar alterar los ordenes más bajos.
Veamos, al sumar visitantes se inicia por cambiar la última cifra, primer orden o unidad. En esa posición hay un 4 y al agregar visitantes repetirá cifras del 5 al 9.
El 0 en la unidad sería distinta del resto, pero ese cambio implica modificar la decena de 6 a 7, quien repite, también repite si cambia a 8 y a 9.
De nuevo el 0 sería el diferenciador, pero esto cambia la centena de 5 a 6; sin embargo, no es una repetición, pues el 6 estaba originalmente en la decena y ahora hay un 0.
El problema ahora es que ubicamos 0 en la unidad y la decena; así que hay que cambiar una de ellas. Lo conveniente es cambiar el 0 de la unidad a una cifra que no se repita. La más próxima es el 2.
Las tres últimas cifras serían 602; así que hay que sumar 38.
Tienen que entrar 38 visitantes adicionales, como mínimo, para que se vuelva a producir la circunstancia de tener un número de 7 cifras distintas.
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