Question

Escribe el número 40 como la suma de dos números enteros positivos tales que el cuadrado de uno de ellos sea igual al duplo del otro

Answer 1

Respuesta:  

Los números son : 8 y 32  

8 + 32 = 40

8² = ( 2 ) ( 32 ) por lo tanto 64 = 64

Explicación paso a paso: Aplicamos un par de ecuaciones

x + y = 40

x² = 2 y   despejamos "y"    y = x²/2

sustituimos en la primera ecuación

x + x²/2 = 40   multiplicamos todo por 2

2x + x² = 80     acomodamos todo en el primer miembro

x² + 2x - 80 = 0   resolvemos por factorización

( x + 10 ) ( x - 8 ) = 0

igualamos a cero cada factor para obtener las  soluciones

x + 10 = 0    ;   x₁ = - 10   lo descartamos porque nos piden positivos

x - 8 = 0      ;  x₂ = 8    

calculamos el otro número

y = x²/2 = ( 8 ) ² / 2 = 64 / 2 = 32