En una progresión aritmética, los términos segundo y tercero suman 19, y los términos quinto y séptimo suman 40. Hallarlos.
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PREGUNTA
En una progresión aritmética, los términos segundo y tercero suman 19, y los términos quinto y séptimo suman 40. Hallarlos.
SOLUCIÓN
Hola :D
Los términos en una progresión aritmética son:
La suma del segundo y tercer término es:
(a + r) + (a + 2r) = 19 ⇒ 2a + 3r = 19 ...........(1)
La suma del quinto y séptimo términos es:
(a + 4r) + (a + 6r) = 40 ⇒ 2a + 6r = 40 ⇒ a + 3r = 20 ............(2)
Restamos (1) y (2)
a = -1
Reemplazamos "a" para hallar "r"
a + 3r = 20 ⇒ -1 + 3r = 20 ⇒ r = 7
Entonces los términos serán
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