Question

francisca recibió 42billetes en las denominaciones de 500,100 y 50 Córdobas que corresponden a su salario mensual maestra que totaliza $8500, si la cantidad de billetes de $50 es la mitad de las de $100 entonces la cantidad de billetes de $500 córdobas que recibio francisca es...?

quisiera verlo con el problema resuelto porfa, se los agradeceria mucho de verdad

Answer 1

Francisca recibió:

16 Billetes de $500 Córdobas

4 Billetes de $100 Córdobas

2 Billetes de $50 Córdobas

16 X 500 = 8000

4 X 100 = 400

2 X 50 = 100

8000 + 400 + 100 = 8500

Answer 2

Respuesta:

Recibió 12 billetes de 500; 20 billetes de 100 y 10 billetes de 50

Explicación paso a paso:

Vamos a llamar: X al número de billetes de 500 que recibió; Y, al número de billetes de 100 y Z, al número de billetes de 50

Entonces: X + Y + Z = 42 billetes (Ecuación 1)

X billetes de 500, más Y billetes de 100, más Z billetes de 50 = $8500

Entonces:  500X + 100Y + 50Z = $8500 (Ecuación 2)

El problema dice que  Z es la mitad de Y: $Z=\frac{Y}{2}$

Entonces reemplazo ese valor en la ecuación 1:

$X+Y+\frac{Y}{2}=42$

Realizo la suma de fraccionarios que está al lado izquierdo de la igualdad:

$\frac{2X+2Y+Y}{2}=42$

Reduzco términos y paso el denominador 2 a multiplicar al otro lado de la igualdad:

$2X+3Y=84$

Opero para despejar Y:

$3Y=84-2X\\Y=\frac{84-2X}{3}$

El mismo dato de que Z es la mitad de Y, lo aplico en la ecuación 2:

$500Y+100Y+\frac{50Y}{2}=8500$

Realizo la suma de fraccionarios del lado izquierdo de la igualdad:

$\frac{1000X+200Y+50Y}{2}=8500$

Reduzco términos y paso el denominador 2 al otro lado a multiplicar:

$1000X+250Y=17000$ (Ecuación 3)

Reemplazo en la ecuación 3, el valor de Y que había despejado en la ecuación 1:

$1000X+250(\frac{84-2X}{3})=17000$

Aplico propiedad distributiva y hago la suma de fraccionarios, que están en el lado izquierdo de la igualdad:

$1000X+\frac{21000-500X}{3}=17000\\\frac{3000X+21000-500X}{3}=17000\\2500X+21000=3*17000\\2500X+21000=51000\\2500X=51000-21000\\2500X=30000\\X=\frac{300}{25}\\X=12$

Ese resultado nos dice que fueron 12 billetes de 500 los que recibió Francisca. Con base en ese dato, despejamos de:

$2X+3Y=84\\2*12+3Y=84\\24+3Y=84\\3Y=84-24\\3Y=60\\Y=\frac{60}{3}\\Y=20$

Ese resultado nos dice que fueron 20 los billetes de 100

Si la cantidad de billetes de 50 es la mitad de la cantidad de billetes de 100, según dice el problema, entonces la mitad de 20 son 10, es decir 10 fueron los billetes de 50 que recibió Francisca.

PRUEBA:

Cantidad de billetes: 12 (de 500) + 20 (de 100) + 10 (de 50) =42 billetes

Dinero:

12*500=$6000;  20*100=$2000; 10*50=$500

6000+2000+500= $8500, que son los que dice el problema