Question

Una estudiante universitaria tenia una beca por trabajo y estudio que ascendía a $14 por hora ademas ganaba $4 por hora como niñera cierta semana sus ingresos llegaran a $244 por un total de 23 1/2 horas de trabajo ¿cuantas horas dedico a cada uno de sus empleos?

Answer 1

Respuesta:

Trabajó 15 horas en el empleo de la beca y trabajó 8.5 horas en el empleo de niñera

Explicación paso a paso:

Ella dedicó X número de horas al empleo de $14 por hora. Es decir 14X

Dedicó Y número de horas al empleo de $4 por hora. Es decir 4Y

Las horas dedicadas a ambos empleos le produjeron ingresos por $244, es decir: 14X+4Y=244 (Ecuación 1)

El número X de horas de un empleo, más el número Y de horas del otro empleo, suman un total de 23.5 horas. Es decir:  X + Y = 23.5 (Ecuación 2)

Ensamblo el sistema:

$14X+4Y=244\\X+Y=23.5$

Despejo la incógnita Y en la ecuación 2: $Y=23.5-X$

Reemplazo el valor de Y en la ecuación 1 y trabajo todo en derredor de X

$14X+4(23.5-X)=244$

Aplico propiedad distributiva:

$14X+94-4X=244\\10X=244-94\\10X=150\\X=\frac{150}{10}\\X=15$

El resultado dice que trabajó 15 horas a $14 por hora

Si el total de horas trabajadas en ambos empleos fue de 23.5, entonces las horas dedicadas al empleo de niñera, serán: 23.5-15=8.5 horas

PRUEBA.

15 horas de beca, más 8.5 horas de niñera = 23.5 horas trabajadas en total.

15 horas de beca a $14 por hora:  15x14=$210

8.5 horas de niñera a $4 por hora: $34

$210+$34 = $244 que es el total que recibió, según lo dice el problema