Question

En una granja hay 330 animales, entre pavos, gallinas y conejos. Se observa que por cada 6 que no son pavos hay 9 que no son gallinas, y por cada 44 conejos hay 77 que no lo son determine cuantos conejos hay por cada 15 gallinas

Answer 1

Respuesta:

30 conejos

Explicación paso a paso:

p + g + c = 330

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que por cada 6 que no son pavos hay 9 que no son gallinas

$\dfrac{g + c}{p + c} = \dfrac{6}{9}$

g + c = 6k

p + c = 9k

sumamos

g + p  + c + c = 15k

330 + c = 15k  ..........(*)

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y por cada 44 conejos hay 77 que no lo son

$\dfrac{c}{p + g} = \dfrac{44}{77}$

$\dfrac{c}{p + g} = \dfrac{4}{7}$

c = 4m

p + g = 7m

sumamos

p + g + c = 11m

330 = 11 m

m = 30

entonces

c = 4m => 4(30)  = 120

c = 120     (hay 120 conejos)

p + g = 7m  

p + g = 7(30)

p + g = 210

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reemplazamos el valor de c en (*)

330 + c = 15k

330 + 120 = 15k

450 = 15k

k = 30

restamos esta dos ecuaciones

p + c = 9k

g + c = 6k  

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p - g = 3k

p - g = 3(30)

p - g = 90

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ahora de las dos ecuaciones hallamos p y g

p + g = 210

p - g = 90

sumamos

2p = 300

p = 150    (hay 150 pavos)

reemplazamos en p - g = 90

150 - g = 90

g = 60    ( hay 60 gallinas)

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piden determine cuantos conejos hay por cada 15 gallinas

$\dfrac{c}{g} = \dfrac{x}{15}$

15c = xg

$\dfrac{15(c)}{g}$ = x

$\dfrac{15(120)}{60}$ = x

x = 30