Respuestas
Respuesta:
a+b= 26
Explicación paso a paso:
SEN (X-20) =COS (Y-30)
POR PROPIEDAD DE ANGULOS COMPLEMENARIOS
X-20+Y-30=90
X+Y=140
sen (x+y +10 +cos(x+y +10 ) =√a +√b/4
5 5
cos (x+y/2-25 +sen(x+y/2 -25 )
reemplazando el valor de la suma de las variables x+y
sen (140 +10 +cos(140 +10 ) =√a +√b/4
5 5
cos (x+y/2-25 +sen(x+y/2 -25 )
cos (140 +10 +cos(140 +10 ) =√a +√b/4
5 5
cos (140/2-25 +sen(140 -25 )
1/2 +√3/3 = √a +√b/4
√2/2 +√2/2
3 +2√2/6 √a+√b/4
2√2/2
simplificando :
6+4√2
2√2
conjugando para eliminar la raiz del denominador
6*2√2 +4*2 =√a+√b
2√2
reduciendo términos elevando al cuadrado
(3√2 +2√2 )² = ( √a√b)²
9*2 +4*2 +2(3*2√2*2=a+b +2√ab
18 +8 2(√4*9*4 =a+b +2√ab
18 +8 2(√144) =a+b +2√ab
analizando los terminos se cumple que :
a+b= 26
el producto debe ser el doble de la raiz cuadrada de 144 ( 2√a*b(144)
Al inició aplique la propiedad de razones trigonometricas complementarias, se cumple que los ángulos deben sumar 90 grados. Luego remplazé lo obtenido en la igualdad dada y por útimo desarrolle e iguale para hallar a y b.Saludos.
