Se reparte un lote de discos entre 3 alumnos. En primero, recibe la tercera parte más cuatro, el segundo 1/6 del resto. Y el tercero recibe 5 discos. ¿Cuantos discos si han repartido y cuanto recibe cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sea x el numero de discos
--
En primero, recibe la tercera parte más cuatro
primero = x/3 + 4
calculamos lo que queda de discos
x - (x/3 + 4)
x - x/3 - 4
2x/3 - 4
---
el segundo 1/6 del resto
segundo = (2x/3 - 4)/6
----
el tercero recibe 5 discos
tercero = 5
----
la suma de las partes es igual al total
x/3 + 4 + (2x/3 - 4)/6 + 5 = x
multiplicamos el 6 con (x/3 + 4)
(6x/3 + 24 + 2x/3 - 4)/6 + 5 = x
sumamos y restamos
(8x/3 + 20)/6 + 5 = x
agrupamos terminos semejantes
5 = x - (8x/3 + 20)/6
multiplicamos el 6 con x
5 = (6x - 8x/3 - 20)/6
resolvemos
5 = (10x/3 - 20)/6
el 6 pasa al otro lado a multiplicar con 5
5 .(6) = (10x/3 - 20)
30 + 20 = 10x/3
50 = 10x/3
despejamos x
50.(3)/10 = x
multiplicamos y dividimos
15 = x
--
el total de discos es 15
y cada unos recibe
reemplazamos x = 15 en
primero = x/3 + 4 = 15/3 + 4 = 5 + 4 = 9 discos
segundo = (2x/3 - 4)/6 = (2(15)/3 - 4)/6 = (10 - 4)/6 = 6/6 = 1 disco
tercero = 5 discos
Respuesta:
27/25
Explicación paso a paso:
15^3/5^5
3375/3125=27/25
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