Question

resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado expresando el conjunto solucion en forma de intervalo

 

a. 5x-7<3x+5

b. 7x-3-10x+4

Answer 1

Lo primero que debes hacer es pasar las incognitas a un lado y las constantes a otro.

 

a. $<var>5x-7<3x+5</var>$

 

Comenzamos pasamos las X's a la izquierda, entonces 3x que esta sumando en la derecha pasa a sumar:

$<var>5x-7-3x<5</var>$

Despues el -7 de la izquierda pasa a sumar a la derecha:
$<var>5x-3x<5+7</var>$

Si realizamos la operacion de resta en la izquierda y la suma a la derecha seria:
$2<var>x<12</var>$

Despues el 2 de la izquierda que multiplica a nuestra incognita X pasa a la derecha a dividir al 12:
$<var>x<\frac{12}{2}</var>$

12 dividido entre 2 es 6:
$<var>x<6</var>$

Entonces el intervalo seria $<var>(-\infty, 6)</var>$

 

Sere mas breve ahora, aunque nore que en el 2do signo negativo deberia ir menor o mayor que, sin embargo lo hare con menor que:

 

b. $<var>7x-3<10x+4</var>$

$<var>7x-10x<4+3</var>$
$<var>-3x<7</var>$
$<var>x<-\frac{7}{3}</var>$

 

seria $<var>(-\frac{7}{3}, \infty)</var>$

 

Saludos y espero te sirva!