Question

Determinar los puntos de inflexión de la función $f(x) = x^3 +x+5$ con solucion gracias

Answer 1

Respuesta:

(0,5)

Explicación paso a paso:

f(x) = x³ + x + 5

primer paso hallamos la segunda derivada de la función

f(x)` = 3x² + 1

f(x)`` = 6x

segundo paso igualamos la segunda derivada a cero y calculamos el valor de x

6x = 0

x = 0/6

x = 0

tercer paso evaluamos la segunda derivada por un valor menor y uno mayor al valor de x

vamos a escoger -1 y 1

f(-1)`` = 6(-1) = -6

f(1) = 6(1) = 6

como hay cambio de signo hay un punto de inflexión

cuarto paso evaluamos la función por el valor de x en el punto de inflexion para calcular la coordenada de y

f(0) = (0)³ + 0 + 5 = 0 + 0 + 5 = 5

las coordenadas del punto de inflexión son (0,5)