Question

Halla la ecuacion geneal de la circunferencia que tiene su centro en el punto c(-3,1) y pasa por el punto p(-6.5)

a) grafica los elementos que indica el problema

b) recuerda que los elementos que deben conocer para encontrar la ecuación son centro y radio. por las condiciones del problema ya se tiene el centro, ahora deberán calcular el radio. explica como van a obtenerlo.

c) conocidos el centro y el radio, procede a encontrar la ecuación de la circunferencia.

d) comprueba que la ecuación encontrada es correcta.


doy 40 puntos ayúdenme por favor

Answer 1

El radio es la distancia del punto C al P

r = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

r = √[(-3-(-6))²+(1-5)²]

r = √[(-3)²+(-4)²]

r = √(9+16)

r = √25

r = 5

El Radio = 5

Para hallar la ecuacion de la circunferencia seria con esta formula:

(x - h)² + (y - k)² = r²

h y k hacen referencia a una coordenada (h,k) , en especifico la coordenada que pertenece al centro de la circunferencia

(h,k) -----> (-3,1)

Dicho esto reemplazamos en la formula

(x - h)² + (y - k)² = r²

(x - (-3))² + (y - 1)² = 5²

(x + 3)² + (y - 1)² = 25 ----> Puedes dejarlo asi o desarrollarlo mas

Para comprobar puedes hacer esto:

P(-6 , y) ---> supongamos que no sabemos el valor y

Para saber su valor reemplazamos en la ecuacion de la circunferencia (Si la ecuacion es correcta tiene que darnos el punto P(-6,5))

(x + 3)² + (y - 1)² = 25

(-6 + 3)² + (y - 1)² = 25

(-3)² + (y - 1)² = 25

9 + (y - 1)² = 25

(y - 1)² = 25 - 9

(y - 1)² = 16

y - 1 = 4

y = 4 + 1

y = 5

Entonces la ecuacion esta bien por que nos regreso el valor correcto de la coordenada P(-6,5)

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.

"DIFUNDE LA CULTURA "