Question

Resolver ecuaciones logarítmicas, por favor ayuda

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3)

a) log3 (2x + 4) = 3

lo convertimos a forma exponencial

2x + 4 = 3³

2x + 4 = 27

2x = 27 - 4

2x = 23

x = 23/2

x = 11,5

b) log ($\frac{5x-3}{2x-1}$) = 5

lo convertimos a forma exponencial

$\frac{5x-3}{2x-1}$ = $10^{5}$

$\frac{5x-3}{2x-1}$ = 100000

5x - 3 = 100000(2x - 1)

5x - 3 = 200000x - 100000

5x - 200000x = -100000 + 3

-199995x = -99997

x = -99997/-199995

x = 99997/199995

4)

a) $7^{3-x}=5^{x+1}$

aplicamos logaritmo a ambos lados de la igualdad

log $7^{3-x}=log 5^{x+1}$

aplicamos la propiedad de logaritmo de una potencia

log $a^{b}$ = b.log a

(3 - x)log 7 = (x + 1)log 5

2,535 - 0,845x = 0,699x + 0,699

-0,845x - 0,699x = 0,699 - 2,535

-1,544x = -1,836

x = -1,836/-1,544

x = 1,189

b) $2^{3x}=2^{x+3}$

log $2^{3x}=log 2^{x+3}$

3x.log 2 = (x + 3)log 2

3xlog 2 = xlog 2 + 3log 2

3xlog 2 - x log 2 = 3log 2

2xlog 2 = 3log 2

x = 3log2/2log2

x = 1,5