Un terreno rectangular mide dos metros mas de largo que de ancho y su area es de 240 m² ¿Cuales son sus dimensiones?
Respuestas
Respuesta:
El ancho mide 14,5 metros y el largo 16,5 metros
Explicación paso a paso:
Si llamamos L al largo del rectángulo y A a su ancho, entonces como mide dos metros más de largo que de ancho L = 2 + A.
Su área es 240 metros cuadrados. Su área la podemos hallar como largo por ancho es decir que L*A=240.
Reemplazando la relación entre el largo y el ancho me queda (2 + A)*A=240.
Distribuyendo queda 2A + A^2 = 240
Paso todo hacia la izquierda y ordeno
A^2 + 2A - 240 = 0
Uso la fórmula de la resolvente
A = -2+-raízde(4+4*240) todo sobre 2*1
A = -2+-raízde(964) todo sobre 2
La raíz de 964 es aproximadamente 31
Luego A = -2-31 todo sobre 2 es decir A = -16,5 pero las medidas de los lados no pueden ser negativas
Luego A = -2 + 31 todo sobre 2 es decir A = 14,5 metros
Como el largo es dos más el ancho, el largo mide 14,5 + 2 = 16,5 metros