Simon tiene un reloj que da una señal cada 40 min., otro que da una señal cada 120 min. y un tercero que da una señal cada 300 min. A las 11 am los relojes han coincidido en dar la señal ¿cuántas horas como mínimo han de transcurrir para que vuelvan a coincidir?
Respuestas
Respuesta:
Coincidirán a las 21 de la noche.
Explicación paso a paso:
Tenemos que buscar el mínimo común múltiplo entre 40 120 y 300.
Para ello escribiremos los múltiplos de cada uno a ver cuándo coinciden primero
De 40: 40 80 120 vemos que 120 ya es múltiplo de 40
Entonces necesitamos el mínimo común múltiplo entre 120 y 300
Para ello escribiremos los múltiplos de cada uno a ver cuándo coinciden primero
De 120: 120 240 360 480 600
Vemos que 600 es el primero en que coinciden
Luego, después de 600 minutos volverán a coincidir. Una hora tiene 60 minutos es decir que sucederá 10 horas después. Por lo tanto coincidirán a las 21 de la noche.
El tiempo para que vuelvan coincidir las señales de los relojes se corresponde con 10 horas.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando el factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Primer reloj: 40 min = 2³×5
- Segundo reloj: 120 min = 2³×3×5
- Tercer reloj: 300 min = 2²×3×5²
- m.c.m: 2³×3×5² = 8×3×25 = 600 min
- Equivalencia: 1 hora = 60 min ⇒ 600 min×(1 h/60 min) = 10 horas
- Las señales de los tres relojes coinciden cada 10 horas, volverán a coincidir: 11 h + 10 h = 21 h = 9:00 p.m.
Para conocer más de m.c.m., visita:
brainly.lat/tarea/33741729
#SPJ5
