Question

Para ganar 300 soles en la rifande un televisor se debe vender 300 boletos. Pero si solo se venden 200 boletos, se perderían 100soles. ¿Cual es el precio del televisor?

Answer 1

Respuesta:

200 soles

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

El TV costó 900 soles

Explicación paso a paso:

Llamemos X al valor de un boleto y P al precio del TV

Si se vende 300 boletos a X soles por boleto, se tiene que ese producto es igual al Precio más la ganancia de 300 soles.

La ecuación 1 queda así: $300X=P+300$

Si se vende 200 boletos a X soles por boleto, se tiene que ese producto es igual al Precio menos 100 soles. Por qué? Porque se pierden 100 soles

La ecuación 2 queda así: $200X=P-100$

Despejo X en la ecuación 1:

$X=\frac{P+300}{300}$

Reemplazo X en la ecuación 2:

$200(\frac{P+300}{300})$=P-100

Opero y obtengo:

$\frac{200P+60000}{300}=P-100$

Paso 300 a multiplicar al otro lado y opero:

$200P+60000=300P-30000\\200P-300P=-30000-60000\\-100P=-90000\\P=\frac{90000}{100}\\P=900$

El TV costó 900 soles

Para probar averigüemos, el valor del boleto

300X=900+300

300X=1200

$X=\frac{1200}{300}\\X=4$

Cada boleto costó 4 soles

Si venden 300 boletos, hacen 300*4= 1200 soles que son iguales a 900 del precio del TV más 300 de ganancia.

Pero si sólo venden 200 boletos, hacen 200*4= 800, es decir 100 soles menos que el precio. Esa es la pérdida