Question

Un atleta se halla a una distancia
horizontal de 30m de un muro y
lanza una pelota desde el piso hacia
este muro con una rapidez inicial v
Calcule la tangente del ángulo con la
que se debe arrojar la pelota respecto
del piso horizontal, de modo que toque
el extremo superior del muro y en ese
punto la velocidad de la pelota sea
completamente horizontal. Considere
que la altura del muro es de 30m

Answer 1

DATOS :

 x = 30 m

 Vo= v

  tangα  =?

   V= Vx

    h = 30 m    

   SOLUCION :

  Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :

     hf = ho + Voy*t - g*t²/2

     30 m = 0 m + v* senα*t- 9.8 m/seg2*t²/2

     x = v*cosα* t

     30 m = v * cos α* t      t =  30 m /( v*cosα )

        30m = v* senα* 30m /v*cosα - 4.9m/seg2*t2

      30m = tanα* 30 - 4.9t²

      30 = tangα * 30 - 4.9 *( 2.47 )²

     tangα = 1.9964.

     V = Vx = v * cos α

       hmax = (v*senα)²/2g

        v*senα = √2*9.8*30  = 24.24 m/seg

     tmax = v*senα/g = 24.24 m/seg /9.8 m/seg2 = 2.47 seg