Question

dos ángulos suplementarios son tales que el suplemento del complemento del complemento del suplemento de uno de ellos es igual al doble del complemento del suplemento del complemento del otro. Calcula el menor de los ángulos.

Answer 1

Respuesta.

En este caso hay que crear las ecuaciones de acuerdo a los datos proporcionados en el enunciado, como se muestra a continuación:

1) Dos ángulos suplementarios.

x + y = 180

2) El suplemento del complemento del complemento del suplemento de uno de ellos.

180 - (90 - (90 - (180 - x) = x

3) Al doble del complemento del suplemento del complemento del otro.

2*(90 - (180 - (90 - y) = 2y

Por lo tanto si las ecuaciones del apartado 2 y 3 son iguales se tiene que:

x = 2y

Finalmente el sistema es:

x + y = 180

x = 2y

2y + y = 180

3y = 180

y = 60

x = 2*60

x = 120

Los ángulos suplementarios son 120 y 60 respectivamente.