Question

la diferenciaentre los cuadrados de dos numeros consecutivos es 103.?cuales son esos numeros?

Answer 1

Respuesta:

51 y 52

Explicación paso a paso:

y = x + 1

y² - x² = 103

(x + 1)² - x² = 103

x² + 2x + 1 - x² = 103

2x + 1 = 103

2x = 103 - 1

2x = 102

x = 102/2

x = 51

y = 51 + 1

y = 52

Answer 2

Respuesta:

51 y 52

Explicación paso a paso:

Llama al número mayor: X+1

Llama al número menor: X

El número mayor al cuadrado es $(X+1)^{2}$

El número menor al cuadrado es: $X^{2}$

La diferencia del mayor al cuadrado, menos el menor al cuadrado:

$(x+1)^{2}-x^{2}=103$

Resolvemos el producto notable del primer término:

$x^{2}+2x+1-x^{2}=103$

Reducimos términos semejantes, operamos y despejamos X:

$2x=103-1\\2x=102\\x=\frac{102}{2}=51$

El número menor es 51. El consecutivo de 51 es 52.

PRUEBA:

$52^{2}-51^{2}=2704-2601=103$