un tren subterraneo acelera con un ritmo de 1.20 metros por segundo cuadrado, partiendo del reposo en una estacion, y durante la mitad de la distancia a la siguiene estacion; despues desacelera al mismo ritmo durante la mitad final del recorrido. si las estaciones estan separadas 1100m, determinar a) el tiempo del recorrido entre las estacions y b) la maxima rapidez del tren.
Respuestas
La primera mitad del recorrido es de unos 550metros
Así que , como parte del reposo (Vo=0), podemos calcular el tiempo empleado en recorrerla
d = 1/2 . a . t^2
550m = 1/2 . 1,2m/s2 . t^2
5500m . 2 / 1,2m/s2 = t^2
916,66s2 = t^2
Raiz cuadrada de 916,66s2 = t
30,27s = t en recorrer la primera mitad del recorrido
La velocidad alcanzada en ese tramo (que es la mayor de todo el recorrido)
V = a . t = 1,2m/s2 . 30,27s = 36,33m/s
El segundo tramo durar,a lo mismo, porque la desaceleración hasta 0m/s la hace al mismo ritmo que la aceleración
Vf = Vo + a . t
0m/s = 36,33m/s - 1,2m/s2 . t
-36,33m/s / -1,2m/s2 = t
-30,27s =t
Y la distancia recorrida debe ser 550m nuevamente (si no no paró en l estación de destino)
d = Vo .t + 1/2 . a . t^2
d = 36,33m/s . 30,27s - 1/2 . 1,2m/s2 . (30,27s)^2 =
d= 1100m - 550m = 550m
Tiempo total= 60,54s
Velocidad máxima= 36,33m/s