• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jonesmancha121
  • hace 8 años

Alguien ayudeme con este problema porfavor

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Respuesta dada por: juanga1414
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Dada la Ecuación Cubica x³ - 3x - 1 = 0 de Raíces α, β y Ф y la expresión      P(x) = 2/(x³ -1).

Determine el valor de la expresión: S = P(α) + P(β) + P(Ф)


Hola!!!

Hallamos las Raíces de la ecuación cubica:

x³ - 3x - 1 = 0

Esta ecuación polinómica no posee raíces evidentes, por lo tanto debemos aplicar algún método para hallarlas, puede ser el método del determinante o el método de Vieta (recomiendo hacerlas en calculadora on line); sus cálculos son largos y engorrosos.

Por lo tanto tenemos que:

α = -1,53       ;   β = 1,88     ;   Ф = -0,35


Sabemos que P(x) = 2/(x³ -1)  ⇒

P(α) = 2/(α³ -1)

P(-1,53) = 2/((-1,53)³ -1) = -0,44


P(β) = 2/(β³ -1)

P(1,88) = 2/(1,88³ -1) = 0,35


P(Ф) = 2/(Ф³ -1)

P(-0,35) = 2/((-0,35)³ -1) = -1,92


S = P(α) + P(β) + P(Ф)

S = -0,44 + 0,35 -1,92

S = -2     Solución

Saludos!!!

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