Question

Tres cañerías fluyen a un depósito actuando la primera y la segunda llenan el depósito en 1h y 12 minutos actuando la segunda y tercera en 2h 6 y actuando la primera y tercera en 1h 30minutos
Independientemente cuánto tardaría cada una en llenar el deposito

Answer 1

Supongamos que la primera lo hace en A minutos, entonces por minuto hace 1/A de trabajo.

Supongamos que la segunda lo hace en B minutos, entonces por minuto hace 1/B de trabajo.

Supongamos que la tercera lo hace en C minutos, entonces por minuto hace 1/C de trabajo.

Entonces: 1/A + 1/B = 1/72...(1)
1/B + 1/C = 1/126...(2)
1/A + 1/C = 1/90...(3)
Restamos la primera ecuación con la segunda y nos queda:
1/A - 1/C = 54/(126 × 72)
1/A - 1/C =1/168

ahora sumamos esta ecuación que nos salió con las tercera ecuación y nos queda:
2/A = 258/(90×168)
1/A = 129/(90×168)
A = 117.209 MIN
ya tenemos A y ahora se puede hallar B y C.
B = 186.666 MIN
C = 387.692 MIN

ESO ES LO QUE DEMORA CADA UNO EN MINUTOS y está con tres decimales