Respuestas
- Tarea:
Planteo cinco ejercicios de cálculo del m.c.m.
- Información:
Para encontrar el m.c.m (mínimo común múltiplo) de dos pares de números o más, se tienen que descomponer los números dados en factores primos.
Después se tienen que multiplicar los factores primos no comunes y comunes con el mayor exponente. Es decir que se multiplican los factores que no se repiten y los que se repiten en los números la mayor cantidad de veces.
- Solución:
✤ Hallar el m.c.m de los siguientes números:
a) 13, 24 y 2.
b) 100, 25 y 45.
c) 10, 75, 3 y 21.
d) 12 y 52.
e) 72 y 35.
✤ Solución:
a) El mínimo común múltiplo de 13, 24 y 72 es 312. Ya que:
13 l 13
1
13 = 13
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2 . 2 . 2 . 3
2 l 2
1
2 = 2
Mínimo común múltiplo: 13 . 3 . 2 . 2 . 2 = 312.
b) El mínimo común múltiplo de 100, 25 y 45 es 900. Ya que:
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1
100 = 2 . 2 . 5 . 5
25 l 5
5 l 5
1
25 = 5 . 5
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
45 = 3 . 3 . 5
Mínimo común múltiplo: 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 900
c) El mínimo común múltiplo de 10, 75, 3 y 21 es 1050. Ya que:
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
3 l 3
1
3 = 3
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
75 = 3 . 5 . 5
21 l 3
7 l 7
1
21 = 3 . 7
Mínimo común múltiplo: 2 . 3 . 5 . 5 . 7 = 1050
d) El mínimo común múltiplo de 12 y 52 es 156. Ya que:
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
52 l 2
26 l 2
13 l 13
1
52 = 2 . 2 . 13
Mínimo común múltiplo: 2 . 2 . 3 . 13 = 156
e) El mínimo común múltiplo de 72 y 35 es 2520. Ya que:
72 l 2
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
72 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3
35 l 5
7 l 7
1
35 = 5 . 7
Mínimo común múltiplo: 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 7 = 2520
Respuesta:
ni idea que escribio el de arriba XD