Question

Hola!

Como se resuelve la siguiente ecuación?

(x - 3) ² = 16 - ( 1 + x) ²

Espero que me puedan ayudar. Yo siempre lo intento.

Gracias.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

se utiliza el producto notable del cuadrado de la suma o diferencia de dos cantidades

(a ± b)² = a² ± 2.a.b + b²

(x - 3)² = 16 - (1 + x)²

x² - 2.x.3 + 3² = 16 -(1² + 2.1.x + x²)

x² - 6x + 9 = 16 - 1 - 2x - x²

x² - 6x + 9 = 15 - 2x - x²

x² - 6x + 9 - 15 + 2x + x² = 0

2x² - 4x - 6 = 0

sacamos factor común que es 2

2(x² - 2x - 3) = 0

x² - 2x - 3 = 0/2

x² - 2x - 3 = 0

factorizamos por trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 3) (x + 1) = 0

x - 3 = 0      x + 1 = 0

x = -3           x = -1