se quiere colocar cierto numero de fichas de modo que formen un cuadrado completo en la primera disposicion sobran 8 fichas formando el cuadrado con una ficha maspor lado faltan 23.¿cuantas son las fichas?
Respuestas
Tarea:
Se quiere colocar cierto número de fichas de modo que formen un cuadrado completo. En la primera disposición sobran 8 fichas y formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23 ¿Cuántas son las fichas?
Respuesta:
225 fichas
Explicación paso a paso:
El enunciado tiene algún defecto de redacción así que aconsejo leer lo que he copiado y corregido del mismo.
La cantidad de fichas se puede representar de dos maneras: tomando la primera pista o tomando la segunda.
Tomando la primera pista, si consideramos que el cuadrado tiene "x" fichas por lado, como dice que al formar ese cuadrado sobran 8 fichas, se puede afirmar que hay x²+8
Tomando la segunda pista, considerando el mismo cuadrado y añadiendo una ficha por lado, el nuevo lado será de "x+1" fichas y al decir que faltan 23 fichas para formarlo, se puede afirmar que hay (x+1)²-23
Y como estamos hablando del mismo número de fichas, se plantea la ecuación:
x²+8 = (x+1)²-23 ... y resolviendo esto...
x² + 8 + 23 = x² +2x +1
8 + 23 - 1 = 2x
30 = 2x
x = 30/2 = 15 fichas forman un lado.
Por tanto se dispone de 15×15 = 225 fichas.
Saludos.