Un ratón se dirige a su hueco en linea recta con velocidad constante de 3 m/s, cuando faltan 10 metros para llegar, pasa por el aldo de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 3 m/s al cuadrado, en dirección del ratón. ¡El gato alcanza al ratón?, si lo alcanza ¿A que distancia de su agujero?
Respuestas
Primero analicemos el movimiento del ratón con M.R.U:
V= 3m/s
d=10
t=?
Entonces:
V=d/t y d=v.t
Luego analicemos el movimiento del gato en M.R.U.V:
Vi=0m/s (nos dice que está en reposo)
a=3m/s^2
d=Vi.t + 1/2at^2
d= 1/2at^2 (Simplificado)
Si el gato alcanza al ratón las distancias recorridas por los dos deben de ser iguales:
1/2at^2 = v.t
3/2.t^2 = 3t
t = 2
El gato alcanzaría al ratón en 2 segundos.
Reemplazando el tiempo para el ratón:
d = v.t
d= 3.2
d=6
¿El gato alcanza al ratón?, si lo alcanza ¿A qué distancia de su agujero?
El ratón recorrió 6 metros cuando le alcanzó el gato, por lo que le faltó 4 m para llegar a su agujero.
Rpta: El gato sí alcanza al ratón, a una distancia de 4 metros de su agujero.
Espero haberte ayudado...
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