Question

quisiera saber como se resuelve paso a paso por favor
La pendiente de la recta L2 que es perpendicular a la recta L1: 2y-x=1 es:

opciones de respuesta
A 1
B 2
C 4
D -2
E-1

Answer 1

Hola :D

Teniendo la ecuación de la Recta:

$2y - x = 1$

Encontramos su pendiente despejando y:

$2y = x + 1 \\ y = \frac{x + 1}{2} \\ y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

En este caso la pendiente es el número que está acompañando a X, ahora, se nos dice que es perpendicular, y recordando el criterio de rectas perpendiculares:


$m_{1} \times m_{2} = - 1 \\ m_{2} = \frac{ - 1}{ m_{1} }$

Así que sustituimos la pendiente:


$m_{2} = \frac{ - 1}{ \frac{1}{2} } \\ m_{2} = \frac{ - \frac{2}{ \not2} }{ \frac{1}{ \not2} } = - 2$

Por lo que la respuesta será: D) -2

Espero haberte ayudado,


SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^☀️⚡

Answer 2

Primero que nada debemos saber que una recta perpendicular a otra tienen la pendiente inversa y opuesta, lo cual quiere decir que:

mL2 (pendiente de L2)= -1 / mL1

Entonces, primero que nada averiguamos la pendiente de L1, ya que la necesitamos para calcular la otra pendiente. Sabemos que la pendiente es la inclinación de la recta, que está dada por el número que acompaña a la variable x, es decir, el coeficiente principal:

Tenemos como ecuación: 2y - x = 1, en este caso la ecuación está expresada de forma implícita, por ello necesitamos despejar y para que nos quede de forma explícita:

2y = 1 + x
y = (1 + x) / 2
y = 1/2 + (1/2)x

Vemos que la pendiente es mL1= 1/2
Realizando el cálculo en la fórmula para pendientes de rectas perpendiculares:

mL2 = -1 / (1/2)
(Si multiplicamos por el inverso es lo mismo que dividir) aplicando esa propiedad:
mL2 = -1 . 2 = -2

Luego, la pendiente de L2 es -2, entonces es la opción D