Se quiere colocar cierto número de fichas de modo que formen un cuadrado completo. En la primera disposición sobran 8 fichas; formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23. ¿Cuántas son las fichas?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Respuesta:
233 fichas
Explicación paso a paso:
primera disposicion
se forma un cuadrado completo y sobran 8 fichas
#fichas = k² + 8
segunda disposicion
formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23
#fichas = (k + 1)² - 23
-----
igualamos
k² + 8 = (k + 1)² - 23
resolvemos
k² + 8 = k² + 2k + 1 - 23
8 = 2k - 22
22 + 8 = 2k
30 = 2k
k = 30/2
k = 15
-----------
reemplazamos el valor de k en k² + 8
k² + 8
(15)² + 8
225 + 8
233
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