Question

Se quiere colocar cierto número de fichas de modo que formen un cuadrado completo. En la primera disposición sobran 8 fichas; formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23. ¿Cuántas son las fichas?

Answer 1

Respuesta:

233 fichas

Explicación paso a paso:

primera disposicion

se forma un cuadrado completo y sobran 8 fichas

#fichas = k² + 8

segunda disposicion

formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23

#fichas = (k + 1)² - 23

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igualamos

k² + 8 = (k + 1)² - 23

resolvemos

k² + 8 = k² + 2k + 1 - 23

8 = 2k - 22

22 + 8 = 2k

30 = 2k

k = 30/2

k = 15

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reemplazamos el valor de k en k² + 8

k² + 8

(15)² + 8

225 + 8

233