Question

¿Cuál es la ecuacion de la recta tangente a la elipse 16x2+25y2-96x-100y-156=0 en el punto (6,26/5)?

Answer 1

La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto.

Derivo bajo la forma implícita:

32 x + 50 y y' - 96 - 100 y' = 0; despejo y'

y' = (- 32 x + 96) / (50 y - 100)

Reemplazo x = 6,26; y = 5:

m = (- 32 . 6,26 + 96) / (50 . 5 - 100) ≅ - 0,695

Luego la recta tangente es:

y - 5 = - 0,695 (x - 6,26)

Adjunto dibujo

Mateo