Question

la ecuacion de la recta que contiene el punto c(3,2) y que es perpendicular a la recta que contiene los puntos a(1,1) y b(5,-1) es :

y=x+2
y=x-1
y=3x+2
y=x-3
y=2x-4



ayudenmee porfissss

Answer 1

Hola :D

Teniendo los puntos

a: (X1, Y1) = (1,1)

b: (X2, Y2) = (5,-1)

Primero encontramos la pendiente de la Recta:

$m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$

Reemplazo:


$m = \frac{ - 1 - 1}{5 - 1} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Ahora, se nos dice que queremos encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a estos puntos, así que aplicamos el criterio de perpendicularidad:


$m_{1} \times m_{2} = - 1 \\ m_{2} = \frac{ - 1}{ m_{1} }$

como tenemos la pendiente, sustituiremos:


$m_{2} = \frac{ - 1}{ - \frac{1}{2} } \\ m = \frac{ - \frac{1}{1} }{ - \frac{1}{2} } = 2$

cómo ya hemos obtenido la pendiente,

Aplicamos el Modelo Punto-pendiente para encontrar bsu ecuación (tomamos la coordenada c(3,2)):

$y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 2 = 2(x - 3) \\ y - 2 = 2x - 6 \\ y = 2x - 6 + 2 \\ \boxed{y = 2x - 4}$

Espero haberte ayudado

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡