Question

La fuerza F=i+2j+FzK(N) Y forma un ángulo de 60 con el vector r 4i+3j(m). cuál será el valor de la componente Fz?

Answer 1

Para hallar el ángulo entre dos vectores es :

Sean u y v los vectores:

u.v / |u| |v| = cosα

u.v : el producto escalar de ambos.

|u| |v| : el producto de los módulos de ambos.

α: el ángulo que forman estos-

Entonces :

F = (1;2;Fz) N

r= (4;3;0) m

F. r / |F| |r| = cos60

(4+6+0)/√(1²+2²+Fz²) * ( 4²+3²+0²)   = 1/2

10/√(5+Fz²) * 5 = 1/2

2/√(5+Fz²) =1/2

4=√(5+Fz²)

16=5+Fz²

11=Fz

Fz= +- √11