Question

Resolver la siguiente ecuación para

cos2x-1/2cosx+sen^2 x=0 para 0= 0≤x≤2π

Necesito de su ayuda please

Answer 1

Respuesta:

π/2, π/3, 3π/2 y 5π/3

Explicación paso a paso:

cos2x - 1/2cosx + sen²x = 0

aplicamos la identidad del coseno del doble de un angulo

cos2x = cos²x - sen²x

esta identidad la reemplazamos en la ecuacion

cos²x - sen²x - 1/2cosx + sen²x = 0

cancelamos los sen² y queda

cos²x - 1/2cosx = 0

sacamos factor común

cosx(cosx - 1/2) = 0

cosx = 0         cosx - 1/2 = 0

cosx = 0         cosx = 1/2

x = $cos^{-1}(0)$       x = $cos^{-1}(1/2)$

x = π/2   y  x = 3π/2              x = π/3   y  x = 5π/3