Question

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Eduardo es 12 años mayor que su hermano, si el producto de sus edades es de 2365 ¿que edad tiene Eduardo?
¿Que expresión algebraica representa la edad de Eduardo?
¿Que ecuación representa el problema planteado?
¿Cuál es la ecuación cuadrática que se obtuvo?
¿Que edad tiene Eduardo y que edad tiene su hermano?

Answer 1

Respuesta:

• En todos los casos:

            e = edad actual de Eduardo

            h = edad actual del hermano

• Expresión Algebrica que representa la edad de Eduardo:

             e = h+12

• Ecuaciones que representan el problema planteado:

               e = h+12

               eh = 2365

• Ecuación cuadratica que se obtuvo:

                e²-12e-2365=0

• Edades:

                  Eduardo: 55 años

                   Hermano: 43 años

Explicación paso a paso:

Ecuaciónes que representan el problema planteado:

e = h+12

eh = 2365

Expresión algebraica que representa la edad de Eduardo:

e = h+12

Ecuación cuadratica obtenida:

h = e-12

e*(e-12) = 2365

e² - 12e - 2365 = 0

Desarrollo:

e = {12-+√(-12² - (4*1*-2365))} / (2*1)

e = {12-+√(144 + 9460)} / 2

e = {12-+√9604} / 2

e = {12-+√98}/2

Dado que no puede haber edades negativas solo consideraremos la edad positiva:

e = {12+98}/2 = 110/2 = 55

h = e-12

h = 55-12

h = 43

Comprobación:

55*43 = 2365