Question

PROGRESION GEOMÉTRICA:

Hallar el valor del segundo termino, sabiendo que el primer termino es $2\frac{1}{2}$ y el tercer termino es $2\frac{1}{6}$

Answer 1

El término general de una PG es an = a1 r^(n - 1)

2 1/6 = 13/6; 2 1/2 = 5/2

13/6 = 5/2 . r^(3-1) = 5/2 . r^2

Resolvemos para r: r = √195 / 15, racionalizado

a2 = 5/2 . √195 / 15 = √195 / 6

Verificamos tercer término

a3 = a2 . r = √195 / 6 . √195 / 15 = 195 / 90 = 13 / 6

Mateo