Question

(15 puntos) Alguien me ayuda? Gracias de antemano
Pd: feliz año nuevo!

Answer 1

Respuesta:

x₁,₂ = { 0 , 1.58 }

Explicación paso a paso:

$4^{x} -4*2^{x} +3=0$

Dando forma a la ecuación:

${2^{x}}^{2}-2*2*2^{x} +2^{2}-1=0$

$(2^{x}-2)^2-1=0$

$(2^{x}-2+1)*(2^{x}-2-1)=0$

$(2^{x}-1)*(2^{x}-3)=0$

Entonces:

$(2^{x}-1)=0$

$2^{x}=1$

$x_{1} =0$

O;

$(2^{x}-3)=0$

$2^{x}=3$

$log(2^{x})=log(3)$

$x*log(2)=log(3)$

$x_{2}=log(3)/log(2)$

x₂ ≈ 1.58

Finalmente:

x₁,₂ = { 0 , 1.58 }

Saludos.

Answer 2

Hacemos una sustitución:

4^x = 2^(2x) = z^2; 2^x = z

Queda z^2 - 4 z + 3 = 0

Ecuación de segundo grado en z: resulta z = 1, z = 3

2^x = 1; implica x = 0

2^x = 3: x Log(2) = Log(3)

x = Log(3) / (Log(2) ≅ 1,58

Mateo