Question

Necesito ayuda con este ejercicio y los procedimientos para realizarlo.

Answer 1

Respuesta:

El resultado es 8,38

Explicación paso a paso:

Primero hay que convertir los decimales periódicos a sus correspondientes fracciones generatrices.

Ahí tienes tres decimales periódicos puros (se llaman "puros" porque son periódicos a partir del primer decimal después de la coma) así que hay que usar la regla que supongo estarás estudiando.

Para convertir un decimal periódico puro a su fracción generatriz se coloca en el numerador todo el número (enteros más decimales) y se le resta la parte entera.  En el denominador se colocarán tantos nueves como decimales tenga la parte periódica.  Lo hago uno a uno aunque no tengo manera de colocarle el "arco" que lleva encima la parte periódica:

$2,4=\dfrac{24-2}{9}=\dfrac{22}{9}\\ \\ \\ 0,3=\dfrac{3-0}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\1,3=\dfrac{3-1}{9}=\dfrac{2}{9}$

Ahora se sustituyen esos números por su equivalente en fracción y se opera con las fracciones:

$\dfrac{\dfrac{22}{9}+\dfrac{1}{3}-7,2}{\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9}}=\dfrac{\dfrac{25}{9}-7,2}{\dfrac{19}{36}}=\dfrac{\dfrac{-39,8}{9}}{\dfrac{19}{36}} = -\dfrac{1432,8}{171}=-8,38$

(aproximando por exceso en las centésimas)

Saludos.