Problema.
Un museo tiene una sala con teho semieliptico con una altura de 6m y un ancho de 20m. Graficar elipse y calcular :
a) ¿A qué distancia del centro estaran ubicados los focos de la elipse ?
b) ¿Qué altura tendrá el techo de ese punto?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La ecuación de la elipse es x²/a² + y²/b² = 1
a y b son los semiejes mayor y menor respectivamente.
La distancia focal se llama c: c = √(a² - b²)
En este caso: a = 10, b = 6
c = √(10² - 6²) = 8
La ecuación es x²/100 + y²/36 = 1
Para x = 8:
64 / 100 + y²/36 = 1
y² = 36 (1 - 64/100) = 36 . 9/25; y = 3,6
a) Los focos se encuentran a 8 m del centro
b) La altura del techo es 3,6 m
Adjunto dibujo
Mateo
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