Question

Obtén el periodo de Júpiter si su distancia media al Sol es de 5.2 U.A.

Answer 1

Respuesta:

11,8578 años   o    11,9 años (redondeo)

Explicación paso a paso:

Tercera ley de Kepler

El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol.

T²/L³= constante

T =  periodo de cada planeta medido en años terrestres (a)

L =  semieje mayor de la órbita medida en Unidades Astronómicas (UA)

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en el problema

(T₁)²/(L₁)³ = (T₂)²/(L₂)³

donde

T₁ = periodo  de jupiter = x

T₂ = periodo de la tierra = 1 año

L₁  = 5,2 UA

L₂ = 1 UA

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reemplazamos datos

(x)²/(5,2 UA)³ = (1 año)²/(1 UA)³

x²/140,608 UA³ = 1 año²/ 1 UA³

x²/140,608 = 1 año²

x² = 1 año². (140,608)

x² =  140,608 años²

x = √140,608 años²

x = 11,8578 años

redondeando sale 11,9 años