Respuestas
Respuesta:
La fracción original es 3 / 6 o - 1 / 2
Explicación paso a paso:
Fracción original = x / (x + 3)
(x + 3) / x = 4x / (x + 3)
(x + 3)² = 4x²
x² + 6x + 9 = 4x²
0 = 4x² - x² - 6x - 9
3x² - 6x - 9 = 0
3(x² - 2x - 3) = 0
x² - 2x - 3 = 0
x - 3 -----> - 3x
x + 1 -----> + x
- 2x
(x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 = 0
x₁ = 3
x + 1 = 0
x₂ = - 1
x / (x + 3) = 3 / (3 + 3)
x / (x + 3) = 3 / 6
x / (x + 3) = - 1 / (- 1 + 3)
x / (x + 3) = - 1 / 2
Respuesta:
3/6 simplificado tendremos 1/2
Explicación paso a paso:
vamos a interpretar matemáticamente
numerador = n
denominador =n+3 recordar que n/d reemplazando los datos tendremos
n/(n+3) como dice invertimos entonces quedara (n+3)/n ahora por definición
(n+3)/n dice que es cuatro veces mayor que n/(n+3) ahora matemáticamente
(n+3)/n >4(n)/(n+3) multiplicando cruzado para eliminar los denominadores
(n+3)(n+3) >4n(n) operando los productos
n²+6n +9>4n² adecuando la ecuación
0>4n²-n²-6n-9 al invertir los 2 términos no altera el producto y operando
3n²-6n -9 >0 simplificando por 3
3n²/3 -6n/3 -/3>0
n²-2n-3>0
n----------- -3
n----------- 1
tendremos las siguientes raíces
(n-3)(n+1)>0
n-3>0 y n+1>0
n>3 y n>-1 tomando la parte positiva hallaremos el mínimo valor
n/(n+3) = 3/(3+3)
3/6 simplificado tendremos 1/2