Question

Encuentre el valor de x en las proporciones siguientes: (0.75 puntos) (3-x):(x+1)=2:1 (x+3):10=(3x-2):8 (x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)

Answer 1

Respuesta:

1) x = 1/3

2) x = 2

3) x = 0     y     x = 5

Explicación paso a paso:

1)

(3 - x)/(x + 1) = 2/1

1(3 - x) = 2(x + 1)

3 - x = 2x + 2

-x - 2x = 2 - 3

-3x = -1

x = -1/-3

x = 1/3

2)

(x + 3)/10 = (3x - 2)/8

8(x + 3) = 10(3x - 2)

8x + 24 = 30x - 20

8x - 30x = -20 - 24

-22x = -44

x = -44/-22

x = 2

3)

(x - 1)/(x + 1) = (2x - 4)/(x + 4)

(x + 4)(x - 1) = (x + 1)(2x - 4)

x² - x + 4x - 4 = 2x² - 4x + 2x - 4

x² + 3x - 4 = 2x² - 2x - 4

2x² - x² - 2x - 3x - 4 + 4 = 0

x² - 5x = 0

x(x - 5) = 0

x = 0        x - 5 = 0

              x = 5

Answer 2

Los valores de x correspondientes a cada proporción son:

• (3-x):(x+1)=2:1  ⇒ x = 1/3
• (x+3):10=(3x-2):8 ⇒  x = 2
• (x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)  ⇒  x=0 ∧ x = -1

Explicación paso a paso:

Datos;

(3-x):(x+1)=2:1

(x+3):10=(3x-2):8

(x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)

Una proporción es la relación entre magnitudes, si una aumenta o disminuye la otra también.

Se pueden expresar:

a: b ⇔ a/b

sustituir;

(3-x)/(x+1)=2/1

Despejar x;

3-x = 2(x+1)

3-x = 2x + 2

Agrupar;

2x+x = 3 - 2

3x = 1

x = 1/3

(x+3)/10=(3x-2)/8

Despejar x;

8(x+3) = 10(3x-2)

8x+24 = 30x-20

Agrupar;

30x-8x = 24 +20

22x = 44

x = 44/22

x = 2

(x-1)/(x+1)=(2x-4)/(x+4)

(x+4)(x-1) = (2x-4)(x+1)

x²-x+4x-4 = 2x²+2x-4x-4

agrupar;

2x²-x² -2x+3x =0

x² + x = 0

Factor común;

x(x+1)=0

x = 0

x = -1

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/12406914.